给大家出一道计算难题

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假设：张三用3000元开了一家小饭馆，仅仅营业了10天，每天卖饭盈利2%，每天开销10%。
请问：在10天后张三的本金和利润合计多少钱（3656.98元）？在10天后手里真正有多少钱（1409.93元）？扣掉开销费用后真正的收益率是多少（53%）？
如果张三不包含利润的话，手里现金应该是多少钱（1156.63元）？【只和3000、10天、每天10%开销有关】
如果张三只按开销计算的话，10天后本金变成多少钱才能不赔钱（7781.23元）？【只和3000、10天、每天10%开销有关】
正确答案是括号里的数字，求各项计算公式。



补充内容 (2025-1-18 05:19):
更正错误一处：扣掉开销费用后真正的收益率是多少（-53%）？

圆圈

计算 10 天后本金和利润合计：
设初始本金为元。
每天盈利，则每天盈利后的金额是前一天金额的倍；每天开销，则每天开销后金额是前一天盈利后金额的倍。
经过天，最终金额的计算公式为。
将，代入公式：
先计算，根据二项式定理，这里，，，也可直接用计算器计算得。
再计算。
则（元）。
计算 10 天后手里真正有多少钱：
每天开销，10 天总共开销的比例为。
10 天总共开销的金额为。
10 天盈利后的金额为。
10 天后手里真正有的钱为：
已算得，。
。
。
（元）。
计算扣掉开销费用后真正的收益率：
收益率。
。
计算不包含利润，手里现金应该是多少钱：
每天开销，10 天后剩余本金为。
已算得。
所以（元）。
计算只按开销计算，10 天后本金变成多少钱才能不赔钱：
设 10 天后本金变为元才能不赔钱。
因为 10 天总共开销比例为，初始本金为元，要想不赔钱，则。
所以。
已算得。
则（元）。
综上，答案依次为：3656.98 元；1409.93 元； - 53%；1156.63 元；7781.23 元。

补充内容 (2025-1-18 09:47):
豆包咋计算公式不给复制