初一上小孩解题求助！

wlsk888

   本人学历低，对绝对值相关理解较差，特来求助教小孩思路！！！

晴雯晴雯

一项一项算：
(1)  |a| = -a 这个好理解
(2)  -2|a+b| 这个继续分解变为
|a+b|=-a-b
  -2|a+b| = -2(-a-b) = 2a+2b
(3) 3|b-a| = 3(-a+b) = -3a+3b

所以，(-a)+(2a+2b)+(-3a+3b) = -2a+5b = 5b-2a

道易有道

这道题目是关于绝对值的化简问题。我们来一步步分析和解答。

题目给出的是：
\[ |a| - 2|a + b| + 3|b - a| \]

已知 \( a < 0 \) 和 \( b > 0 \)，且 \( |a| > |b| \)。

首先，我们需要根据这些条件对每个绝对值进行处理：

1. **对于 \( |a| \)**:
   因为 \( a < 0 \)，所以 \( |a| = -a \)。

2. **对于 \( |a + b| \)**:
   已知 \( a < 0 \) 和 \( b > 0 \)，但没有具体说明 \( a + b \) 的正负性。
   如果 \( a + b < 0 \)，则 \( |a + b| = -(a + b) \)；
   如果 \( a + b > 0 \)，则 \( |a + b| = a + b \)。

3. **对于 \( |b - a| \)**:
   因为 \( a < 0 \) 和 \( b > 0 \)，所以 \( b - a > 0 \)，因此 \( |b - a| = b - a \)。

现在我们将这些结果代入原式中：

\[ |a| - 2|a + b| + 3|b - a| \]
\[ = (-a) - 2|a + b| + 3(b - a) \]

接下来，我们需要确定 \( |a + b| \) 的值。由于 \( |a| > |b| \)，我们可以假设 \( a + b < 0 \)（因为 \( a \) 的绝对值大于 \( b \) 的绝对值），所以：

\[ |a + b| = -(a + b) \]

将这个结果代入原式：

\[ = (-a) - 2(-(a + b)) + 3(b - a) \]
\[ = -a + 2(a + b) + 3(b - a) \]
\[ = -a + 2a + 2b + 3b - 3a \]
\[ = (2a - a - 3a) + (2b + 3b) \]
\[ = -2a + 5b \]

所以，最终答案是：
\[ |a| - 2|a + b| + 3|b - a| = -2a + 5b \]




以上答案为通义千问。

呵呵仙

道易有道 发表于 2024-11-9 11:58
这道题目是关于绝对值的化简问题。我们来一步步分析和解答。

题目给出的是：

写得这么规范.感觉是AI解答的!但又没证居!^_^

7ian

多了个2b



补充内容 (2024-11-9 12:20):
整体也错了，前面是-a+2a+2b+3(b-a)=a+2b+3b-3a=5b-2a

958389481

|a| - 2|a + b| + 3|b - a|
=-a -2( |a|-b )+3(b-a)    //a+b<0  |a+b| 相当于 |a|-b  ; b - a>0  所以|b - a|还是b - a
=-a-(2|a|-b)+3b-3a
=-a-(-2a-2b)+3b-3a
=-a+2a+2b+3b-3a
=-2a+5b

chenboss

下课问数学老师啊

wlsk888

到底哪个对呢？

lufanjingyi

判断绝对值里面的内容是否大于0啊    小于0的加-号    大于0直接去绝对值     你这最后的地方出错了啊  |b-a|是大于0的  直接  就是  b-a啊  怎么会变成b+a呢

lufanjingyi

∵a<0
b>0
且|a|>|b|
∴|a|=-a
|a+b|=-(a+b)
|b-a|=b-a

|a|-2|a+b|+3|b-a|
=-a-2*-(a+b)+3*(b-a)
=-a+2a+2b+3b-3a
=5b-2a