栈的高级应用之 - 算式运算

福仔

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主要两个知识点

1. 将中缀表达式转换成后缀表达式
2. 计算后缀表达式的结果

中缀表达式转换后缀表达式规则

1. 所有数字直接输出
2. 运算符优先级高于栈内的要入栈(或空栈), 否则从栈中弹出所有优先级更高或一样的运算符(或直到括号), 再将当前的入栈
3. 所有左括号入栈

4. 若是右括号, 栈不断出栈, 直到碰到左括号

   >  如果遇到操作符, 则从栈中弹出元素直到 栈顶操作符比当前操作符 优先级更低, 或者栈为空, 或者遇到左括号为止
   >  比如当前操作符是 '+', '-' 都要把栈内所有的运算符都弹出并输出, 因为栈顶不可能有比加减优先级更低的操作符
   >  再比如当前操作符是 '*', '/' 要把栈内所有的运算符都弹出并输出, 直到栈顶的运算符是 '+' 或者 '-'
   >  弹出完这些元素后, 才将遇到的操作符压入到栈中
   >  有一点需要注意, 只有在遇到 ')' 的情况下我们才弹出 '(' , 其他情况我们都不会弹出'('

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计算后缀表达式

1. 从左向右扫描, 遇到数字压栈
2. 遇到操作符, 弹出栈顶的两个元素进行计算, 先弹出的元素在右边, 后弹出来的在左边
3. 进行计算后, 将结果压栈
4. 再往后扫描, 直到扫描结束, 输出栈顶元素, 即为最终结果

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作者 福仔, QQ 121007124, 吹牛群 20752843
请不要拿了源码改了个版权就当是自己原创的
易语言这个圈子比较小, 在各大QQ群/论坛上很容易碰面
转载请注明出处, 标注原作者就是对原作者最基本的尊重

栈的高级应用 - 算式运算.e (29.01 KB, 下载次数: 197)

2021-7-27 22:37 上传

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好评! 好评! 好评!
我都拉下脸来骗个好评了, 你忍心不给么

福仔

中缀表达式 = 1 - 2 * ((60 - 30) + (-40 / 5) * (9 - 2) * ((5 / 3 + 7) / 3 * (99 / 4) * 2998 + 10 * 568 / 14) - -4 * 3 / (16 - 3 * 2))
后缀表达式 = 1  2  60  30  -  -40  5  /  9  2  -  *  5  3  /  7  +  3  /  99  4  /  *  2998  *  10  568  *  14  /  +  *  +  -4  3  *  16  3  2  *  -  /  -  *  -

可以自己按计算后缀表达式的规则手动计算一下这个后缀表达式

手动计算的每个步骤

1 2   30  -40 5   /   9   2   -      5   3   /   7   +   3   /   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -8  9   2   -      5   3   /   7   +   3   /   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -8  7      5   3   /   7   +   3   /   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 5   3   /   7   +   3   /   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 1   7   +   3   /   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 8   3   /   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 2   99  4   /      2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 2   24     2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 48  2998       10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 143904  10  568    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 143904  5680    14  /   +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 143904  405 +      +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -56 144309     +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   30  -8081304    +   -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   -8081274    -4  3      16  3   2      -   /   -      -
1 2   -8081274    -12 16  3   2      -   /   -      -
1 2   -8081274    -12 16  6   -   /   -      -
1 2   -8081274    -12 10  /   -      -
1 2   -8081274    -1  -      -
1 2   -8081273       -
1 -16162546   -
16162547

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为啥算式还得加空格？


1-2出错。

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