一道算法题

扑通

1 2 3 4 可重复组合起来要求等于17，算出所有可能。
例如
17*1=17
15*1+2*1=17

zainex

这种遍历所有组合的运算耗时是极长的，很难在普通计算机上以毫秒乃至数秒内能完成，只有在超级计算机，或者未来的量子计算机上才有可能做的。比如用下面的方法进行计算，虽然用于组合的数值规模很小，只有4个，但所耗时间却长达10分钟左右，最后获得符合运算条件的结果就有3000多个。

  

窗口程序集名	保 留	保 留	备 注
窗口程序集_启动窗口
变量名	类 型	数组	备 注
数值	双精度小数型	4
表达式数组	文本型	0
运算结果	双精度小数型

子程序名	返回值类型	公开	备 注
__启动窗口_创建完毕

数值 [1] ＝ 1
数值 [2] ＝ 2
数值 [3] ＝ 15
数值 [4] ＝ 17
运算结果 ＝ 17
清除数组 (表达式数组)
调试输出 (“正在计算”)
计算一个数 ()
计算两个数 ()
计算三个数 ()
计算四个数 ()
调试输出 (“计算完成”, 取数组成员数 (表达式数组))

子程序名	返回值类型	公开	备 注
计算表达式	双精度小数型
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
表达式	文本型

变量名	类 型	静态	数组	备 注
对象	对象

对象.创建 (“ScriptControl”, )
对象.写属性 (“Language”, “JScript”)
对象.方法 (“AddCode”, “function c(){return ” ＋ 表达式 ＋ “}”)
返回 (对象.通用方法 (“Run”, “c”).取数值 ())

子程序名	返回值类型	公开	备 注
计算一个数

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数量	整数型
数	整数型
结果	双精度小数型

数量 ＝ 取数组成员数 (数值)
计次循环首 (数量, 数)
结果 ＝ 计算表达式 (到文本 (数值 [数]))
如果真 (结果 ＝ 运算结果)
保存表达式 (到文本 (结果))

计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
计算两个数

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数量	整数型
数	整数型
值	整数型

数量 ＝ 取数组成员数 (数值)
计次循环首 (数量, 数)
计次循环首 (数量, 值)
两个数的运算 (数值 [数], 数值 [值])
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
计算三个数

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数量	整数型
数	整数型
值	整数型
量	整数型

数量 ＝ 取数组成员数 (数值)
计次循环首 (数量, 数)
计次循环首 (数量, 值)
计次循环首 (数量, 量)
三个数的运算 (数值 [数], 数值 [值], 数值 [量])
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
计算四个数

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数量	整数型
数	整数型
值	整数型
量	整数型
位	整数型

数量 ＝ 取数组成员数 (数值)
计次循环首 (数量, 数)
计次循环首 (数量, 值)
计次循环首 (数量, 量)
计次循环首 (数量, 位)
四个数的运算 (数值 [数], 数值 [值], 数值 [量], 数值 [位])
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
取运算符	文本型
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
编号	整数型

判断 (编号 ＝ 1)
返回 (“+”)
判断 (编号 ＝ 2)
返回 (“-”)
判断 (编号 ＝ 3)
返回 (“*”)
判断 (编号 ＝ 4)
返回 (“/”)
返回 (“”)

子程序名	返回值类型	公开	备 注
两个数的运算
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
数1	双精度小数型
数2	双精度小数型

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数	整数型
值	整数型
表达式	文本型

计次循环首 (4, 数)
表达式 ＝ 到文本 (数1) ＋ 取运算符 (数) ＋ 到文本 (数2)
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)

计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
三个数的运算
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
数1	双精度小数型
数2	双精度小数型
数3	双精度小数型

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数	整数型
值	整数型
表达式	文本型

计次循环首 (4, 数)
计次循环首 (4, 值)
表达式 ＝ 到文本 (数1) ＋ 取运算符 (数) ＋ 到文本 (数2) ＋ 取运算符 (值) ＋ 到文本 (数3)
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
三个数的括号运算 (到文本 (数1), 到文本 (数2), 到文本 (数3), 取运算符 (数), 取运算符 (值))
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
四个数的运算
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
数1	双精度小数型
数2	双精度小数型
数3	双精度小数型
数4	双精度小数型

变量名	类 型	静态	数组	备 注
数	整数型
值	整数型
量	整数型
表达式	文本型

计次循环首 (4, 数)
计次循环首 (4, 值)
计次循环首 (4, 量)
表达式 ＝ 到文本 (数1) ＋ 取运算符 (数) ＋ 到文本 (数2) ＋ 取运算符 (值)
表达式 ＝ 表达式 ＋ 到文本 (数3) ＋ 取运算符 (量) ＋ 到文本 (数4)
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
四个数的括号运算 (到文本 (数1), 到文本 (数2), 到文本 (数3), 到文本 (数4), 取运算符 (数), 取运算符 (值), 取运算符 (量))
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()
计次循环尾 ()

子程序名	返回值类型	公开	备 注
三个数的括号运算
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
数1	文本型
数2	文本型
数3	文本型
算符1	文本型
算符2	文本型

变量名	类 型	静态	数组	备 注
表达式	文本型

表达式 ＝ “(” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ 数2 ＋ “)” ＋ 算符2 ＋ 数3
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)”
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)

子程序名	返回值类型	公开	备 注
四个数的括号运算
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
数1	文本型
数2	文本型
数3	文本型
数4	文本型
算符1	文本型
算符2	文本型
算符3	文本型

变量名	类 型	静态	数组	备 注
表达式	文本型

表达式 ＝ “((” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ 数2 ＋ “)” ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)” ＋ 算符3 ＋ 数4
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
表达式 ＝ “(” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “))” ＋ 算符3 ＋ 数4
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)” ＋ 算符3 ＋ 数4
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “((” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)” ＋ 算符3 ＋ 数4 ＋ “)”
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ “(” ＋ 数3 ＋ 算符3 ＋ 数4 ＋ “))”
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)
表达式 ＝ “(” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ 数2 ＋ “)” ＋ 算符2 ＋ “(” ＋ 数3 ＋ 算符3 ＋ 数4 ＋ “)”
如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)
保存表达式 (表达式)

子程序名	返回值类型	公开	备 注
保存表达式
参数名	类 型	参考	可空	数组	备 注
表达式	文本型

如果真 (到文本 (计算表达式 (表达式)) ＝ 到文本 (运算结果))
调试输出 (表达式)
加入成员 (表达式数组, 表达式)

i支持库列表	支持库注释
spec	特殊功能支持库

.版本 2<br /> .支持库 spec<br /> <br /> .程序集 窗口程序集_启动窗口<br /> .程序集变量 数值, 双精度小数型, , "4"<br /> .程序集变量 表达式数组, 文本型, , "0"<br /> .程序集变量 运算结果, 双精度小数型<br /> <br /> .子程序 __启动窗口_创建完毕<br /> <br /> 数值 [1] ＝ 1<br /> 数值 [2] ＝ 2<br /> 数值 [3] ＝ 15<br /> 数值 [4] ＝ 17<br /> 运算结果 ＝ 17<br /> 清除数组 (表达式数组)<br /> 调试输出 (“正在计算”)<br /> 计算一个数 ()<br /> 计算两个数 ()<br /> 计算三个数 ()<br /> 计算四个数 ()<br /> 调试输出 (“计算完成”, 取数组成员数 (表达式数组))<br /> <br /> <br /> .子程序 计算表达式, 双精度小数型<br /> .参数 表达式, 文本型<br /> .局部变量 对象, 对象<br /> <br /> 对象.创建 (“ScriptControl”, )<br /> 对象.写属性 (“Language”, “JScript”)<br /> 对象.方法 (“AddCode”, “function c(){return ” ＋ 表达式 ＋ “}”)<br /> 返回 (对象.通用方法 (“Run”, “c”).取数值 ())<br /> <br /> <br /> .子程序 计算一个数<br /> .局部变量 数量, 整数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 结果, 双精度小数型<br /> <br /> 数量 ＝ 取数组成员数 (数值)<br /> .计次循环首 (数量, 数)<br />     结果 ＝ 计算表达式 (到文本 (数值 [数]))<br />     .如果真 (结果 ＝ 运算结果)<br />         保存表达式 (到文本 (结果))<br />     .如果真结束<br /> <br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 计算两个数<br /> .局部变量 数量, 整数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 值, 整数型<br /> <br /> 数量 ＝ 取数组成员数 (数值)<br /> .计次循环首 (数量, 数)<br />     .计次循环首 (数量, 值)<br />         两个数的运算 (数值 [数], 数值 [值])<br />     .计次循环尾 ()<br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 计算三个数<br /> .局部变量 数量, 整数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 值, 整数型<br /> .局部变量 量, 整数型<br /> <br /> 数量 ＝ 取数组成员数 (数值)<br /> .计次循环首 (数量, 数)<br />     .计次循环首 (数量, 值)<br />         .计次循环首 (数量, 量)<br />             三个数的运算 (数值 [数], 数值 [值], 数值 [量])<br />         .计次循环尾 ()<br />     .计次循环尾 ()<br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 计算四个数<br /> .局部变量 数量, 整数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 值, 整数型<br /> .局部变量 量, 整数型<br /> .局部变量 位, 整数型<br /> <br /> 数量 ＝ 取数组成员数 (数值)<br /> .计次循环首 (数量, 数)<br />     .计次循环首 (数量, 值)<br />         .计次循环首 (数量, 量)<br />             .计次循环首 (数量, 位)<br />                 四个数的运算 (数值 [数], 数值 [值], 数值 [量], 数值 [位])<br />             .计次循环尾 ()<br />         .计次循环尾 ()<br />     .计次循环尾 ()<br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 取运算符, 文本型<br /> .参数 编号, 整数型<br /> <br /> .判断开始 (编号 ＝ 1)<br />     返回 (“+”)<br /> .判断 (编号 ＝ 2)<br />     返回 (“-”)<br /> .判断 (编号 ＝ 3)<br />     返回 (“*”)<br /> .判断 (编号 ＝ 4)<br />     返回 (“/”)<br /> .默认<br />     返回 (“”)<br /> .判断结束<br /> <br /> <br /> .子程序 两个数的运算<br /> .参数 数1, 双精度小数型<br /> .参数 数2, 双精度小数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 值, 整数型<br /> .局部变量 表达式, 文本型<br /> <br /> .计次循环首 (4, 数)<br />     表达式 ＝ 到文本 (数1) ＋ 取运算符 (数) ＋ 到文本 (数2)<br />     .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />         保存表达式 (表达式)<br />     .如果真结束<br /> <br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 三个数的运算<br /> .参数 数1, 双精度小数型<br /> .参数 数2, 双精度小数型<br /> .参数 数3, 双精度小数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 值, 整数型<br /> .局部变量 表达式, 文本型<br /> <br /> .计次循环首 (4, 数)<br />     .计次循环首 (4, 值)<br />         表达式 ＝ 到文本 (数1) ＋ 取运算符 (数) ＋ 到文本 (数2) ＋ 取运算符 (值) ＋ 到文本 (数3)<br />         .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />             保存表达式 (表达式)<br />         .如果真结束<br />         三个数的括号运算 (到文本 (数1), 到文本 (数2), 到文本 (数3), 取运算符 (数), 取运算符 (值))<br />     .计次循环尾 ()<br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 四个数的运算<br /> .参数 数1, 双精度小数型<br /> .参数 数2, 双精度小数型<br /> .参数 数3, 双精度小数型<br /> .参数 数4, 双精度小数型<br /> .局部变量 数, 整数型<br /> .局部变量 值, 整数型<br /> .局部变量 量, 整数型<br /> .局部变量 表达式, 文本型<br /> <br /> .计次循环首 (4, 数)<br />     .计次循环首 (4, 值)<br />         .计次循环首 (4, 量)<br />             表达式 ＝ 到文本 (数1) ＋ 取运算符 (数) ＋ 到文本 (数2) ＋ 取运算符 (值)<br />             表达式 ＝ 表达式 ＋ 到文本 (数3) ＋ 取运算符 (量) ＋ 到文本 (数4)<br />             .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />                 保存表达式 (表达式)<br />             .如果真结束<br />             四个数的括号运算 (到文本 (数1), 到文本 (数2), 到文本 (数3), 到文本 (数4), 取运算符 (数), 取运算符 (值), 取运算符 (量))<br />         .计次循环尾 ()<br />     .计次循环尾 ()<br /> .计次循环尾 ()<br /> <br /> <br /> .子程序 三个数的括号运算<br /> .参数 数1, 文本型<br /> .参数 数2, 文本型<br /> .参数 数3, 文本型<br /> .参数 算符1, 文本型<br /> .参数 算符2, 文本型<br /> .局部变量 表达式, 文本型<br /> <br /> 表达式 ＝ “(” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ 数2 ＋ “)” ＋ 算符2 ＋ 数3<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> 表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)”<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> <br /> <br /> .子程序 四个数的括号运算<br /> .参数 数1, 文本型<br /> .参数 数2, 文本型<br /> .参数 数3, 文本型<br /> .参数 数4, 文本型<br /> .参数 算符1, 文本型<br /> .参数 算符2, 文本型<br /> .参数 算符3, 文本型<br /> .局部变量 表达式, 文本型<br /> <br /> 表达式 ＝ “((” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ 数2 ＋ “)” ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)” ＋ 算符3 ＋ 数4<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> 表达式 ＝ “(” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “))” ＋ 算符3 ＋ 数4<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> 表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)” ＋ 算符3 ＋ 数4<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> 表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “((” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ 数3 ＋ “)” ＋ 算符3 ＋ 数4 ＋ “)”<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> 表达式 ＝ 数1 ＋ 算符1 ＋ “(” ＋ 数2 ＋ 算符2 ＋ “(” ＋ 数3 ＋ 算符3 ＋ 数4 ＋ “))”<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> 表达式 ＝ “(” ＋ 数1 ＋ 算符1 ＋ 数2 ＋ “)” ＋ 算符2 ＋ “(” ＋ 数3 ＋ 算符3 ＋ 数4 ＋ “)”<br /> .如果真 (计算表达式 (表达式) ＝ 运算结果)<br />     保存表达式 (表达式)<br /> .如果真结束<br /> <br /> <br /> .子程序 保存表达式<br /> .参数 表达式, 文本型<br /> <br /> .如果真 (到文本 (计算表达式 (表达式)) ＝ 到文本 (运算结果))<br />     调试输出 (表达式)<br />     加入成员 (表达式数组, 表达式)<br /> .如果真结束

ttioo7

穷举吧，胜在计算速度

by626

E自带历程有个算24的，你改一下就是算17~

扑通

zainex 发表于 2021-4-12 16:50
这种遍历所有组合的运算耗时是极长的，很难在普通计算机上以毫秒乃至数秒内能完成，只有在超级计算机，或者 ...

题目着急没写完整，只能用加法运算。我自己用python算出来了。一秒都不够。

  

2+3+4+4+4
1+4+4+4+4
1+2+3+3+4+4
3+3+3+4+4
1+3+3+3+3+4
2+3+3+3+3+3
1+2+2+4+4+4
2+2+3+3+3+4
1+2+2+3+3+3+3
2+2+2+3+4+4
1+2+2+2+3+3+4
1+2+2+2+2+4+4
2+2+2+2+3+3+3
2+2+2+2+2+3+4
1+2+2+2+2+2+3+3
1+2+2+2+2+2+2+4
2+2+2+2+2+2+2+3
1+2+2+2+2+2+2+2+2
1+1+3+4+4+4
1+1+2+3+3+3+4
1+1+3+3+3+3+3
1+1+2+2+3+4+4
1+1+2+2+2+3+3+3
1+1+2+2+2+2+3+4
1+1+2+2+2+2+2+2+3
1+1+1+2+4+4+4
1+1+1+3+3+4+4
1+1+1+2+3+3+3+3
1+1+1+2+2+3+3+4
1+1+1+2+2+2+4+4
1+1+1+2+2+2+2+3+3
1+1+1+2+2+2+2+2+4
1+1+1+2+2+2+2+2+2+2
1+1+1+1+2+3+4+4
1+1+1+1+3+3+3+4
1+1+1+1+2+2+3+3+3
1+1+1+1+2+2+2+3+4
1+1+1+1+2+2+2+2+2+3
1+1+1+1+1+4+4+4
1+1+1+1+1+2+3+3+4
1+1+1+1+1+3+3+3+3
1+1+1+1+1+2+2+4+4
1+1+1+1+1+2+2+2+3+3
1+1+1+1+1+2+2+2+2+4
1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2
1+1+1+1+1+1+3+4+4
1+1+1+1+1+1+2+3+3+3
1+1+1+1+1+1+2+2+3+4
1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+3
1+1+1+1+1+1+1+2+4+4
1+1+1+1+1+1+1+3+3+4
1+1+1+1+1+1+1+2+2+3+3
1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+4
1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2
1+1+1+1+1+1+1+1+2+3+4
1+1+1+1+1+1+1+1+3+3+3
1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+4+4
1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+3+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+4
1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3+4
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+4
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+4
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3
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