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[分享] 非递归解决汉诺塔,每一步都有确切解

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发表于 2019-9-24 12:12:21 | 显示全部楼层 |阅读模式   福建省福州市
啥也不说了,下载地址

https://github.com/corivsky/corivsky



假设盘子总数为奇数,目标从1移到3号柱。
奇数盘 移动顺序循环是 1->3 3->2 2->1
偶数盘                              1->2 2->3 3->1
第n步是几号盘第几次移动?
假设最上方1号盘,往下增大。
n%2=1  1号盘 第  n/2+1 次移动
n%2=0 (n/2)%2=1 2号盘 第(n/2/2)+1次移动
以此类推
根据奇数盘偶数盘以及移动次数对3取余,可以算出是几号柱子到几号柱子
————————————————
版权声明:本文为CSDN博主「逆向菜鸟」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协yi,转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接:https://blog.csdn.net/corivSky/article/details/101264712

评分

参与人数 1好评 +1 精币 +2 收起 理由
看号鸟 + 1 + 2 根本看不懂,我就知道洛丽塔

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 楼主| 发表于 2019-9-24 20:12:37 | 显示全部楼层   福建省福州市
QQ图片20190924201203.png

我用传统递归方法写了汉诺塔,13个盘子,比对结果是  nodifferences
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签到天数: 4 天

发表于 2019-9-24 13:26:25 | 显示全部楼层   湖北省武汉市
支持分享!
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 楼主| 发表于 2019-9-24 12:24:19 | 显示全部楼层   福建省福州市
解决这个问题的数学算法结论,是我用数学归纳法总结的。我在csdn,github都发了。
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 楼主| 发表于 2019-9-24 12:17:07 | 显示全部楼层   福建省福州市
汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

有预言说,这件事完成时宇宙会在一瞬间闪电式毁灭。也有人相信婆罗门至今还在一刻不停地搬动着圆盘。
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 楼主| 发表于 2019-9-24 12:14:16 | 显示全部楼层   福建省福州市
QQ图片20190924121324.png

这是3个盘子,从1移到3
h[3]:1->3表示3号盘从第一个柱子到第三个柱子,盘号越大盘子越小
我手工算了一下,1个3个5个都没错
代码里也有检测函数的,都没检测出错误
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