任意分布规律随机数快速生成

轻风影 · 发表于 2018-12-7 15:33:27

本帖最后由轻风影于 2018-12-7 15:33 编辑

此源码为基础底层代码贴，没有应用代码。是作为运行库使用的。
一：易原生随机数特性
易语言生成随机数，其实为平均分布的随机数。
即是为多个随机数是满足平均分布规律的，也就是说所有范围内的数都是一样多的。
下图为100万个易随机数的，概率分布图。

二、随机数的应用
由上可以看出，虽然规律很好。但这样的分布规律并不能满足我们所有的需求。
我们需要在某些时候让一些区域分布减少或都加。平均随机数就不能满足我们需求了。
比如，
1、发牌时，可以让一些牌发放机率高，一些牌机率低。
2、验证码生成时，可以让一些因素生成高，一些低。
3、抽奖时，可以让一些数字高，一些数据字，甚至是没有。
（虽然看起来数据都是随机杂乱的，但是经过概率设定，可以是完全没有），这样一想大多数的抽奖软件，背后操作空间真是太大了。
4、所有需用随机数的地方都可以用到。
三、统计学常用的随机分布
以下只贴几个数学上常用的随机数的分布图形。这些都只需作为了解

四、任意分布随机数
这里说的是本文的重点。

本模块源码重点包含两块算法：
1、正态随机数的算法生成（多次单个随机数生成）
单个点生成点的概率按正态分布，无数个后统计规律呈现正态分布特性。
基于Box–Muller变换的正态随机数生成方法

正态随机数

2、任意分布随机数的类（一次多个随机数生成）
任意随机数的生成算法，这里就不详讲，算法是我自创。各位不用非得理解里面的算法。
这算法没有数字理论证明，在数学应用上是不存在"任意分布随机数"的算法的。
也不存在统一的数学算法，那是因为绝大多数的概率密度函数是不可计算反函数。
而要正面生成概率随机数，就必须得到概率分布函数的反函数。这就是几乎不可能做到的事。
（这一点可以在正态分布随机数源码中看得到）

我使用的算法是我自创的，算法并不复杂，但算法很抽象。重在于快速、稳定、可靠。（源码各位能理解就理解，理解不了，直接调用就行）
实际无数次使用完全符合理论分布规律，各位可以随意点击尝试分布曲线，是否是按预设的一样。
以下请各位欣赏：

正弦分布