比较洗牌算法的两种实现方法

ljmst

我们首先会介绍随机生成法，该方法要点就是从头开始逐个随机生成规定区域的数字，如果新生成随机数之前已经生成过就不保存该数；如果新生成的随机数之前没有生成过就保存该数；直到生成的数字的数量达到所需的数量。接下来我们还会介绍交换位置法。

方法一：随机生成法
首先，我介绍一种很常见的方法：随机生成法（我自己命名的），这方法我在扫雷游戏中随机分布雷的位置时用过（思想是一样的），该方法要点就是从头开始逐个随机生成规定区域的数字，如果新生成随机数之前已经生成过就不保存该数；如果新生成的随机数之前没有生成过就保存该数；直到生成的数字的数量达到所需的数量。
实现代码如下：

size_t shuffle(char s[], int n)
• {
      size_t t=0;//计算循环次数
•     int c=0;
      while(c<n)
•     {
          t++;
•         int num = rand()%n;
          if (memchr(s,num,c) == NULL)
•         {
              s[c++] = static_cast<char>(num);
•         }
      }
•     return t;
  }
• 
  
• void printCards(char s[], int n)
  {
•     for (int i=0; i<n; i++)
      {
•         cout << static_cast<int>(s) << " ";
      }
•     cout << endl;
• }
  

代码中使用了memchr函数（时间复杂度可能是O(n)，没找到依据），即使是O(1)，它的循环生成随机数的次数是不固定的（大于等于需要生成的个数）。
方法二：交换位置法
这种方法是我昨天在参加腾讯笔试考试时候想到的，今天回到学校后在寝室测试了一番，基本思路是：先初始化一串分布的数字，然后为每个位置依次生成一个与之交换的随机位置，如果生成的随机位置不是它本身就执行交换操作。
实现代码：

void swap(int& a, int& b)
• {
      a = a^b;
•     b = a^b;
      a = a^b;
• }
  
• size_t shuffle2(int s[], int n)
  {
•     size_t t=0;//计算循环次数
      for (int i=0; i<n; i++)
•     {
          t++;
•         s = i;
      }
•     for (int i=0; i<n; i++)
      {
•         t++;
          int num = rand()%n;
•         if (num != i)
          {
•             swap(s[num],s);
          }
•     }
      return t;
• }
  
• void printCards2(int s[], int n)
  {
•     for (int i=0; i<n; i++)
      {
•         cout << s << " ";
      }
•     cout << endl;
• }
  

比较：在时间上方法二比方法一快好多，因为交换位置的次数的最大值是限定了的（生成随机数的次数是固定的），而且省去了查找新生成数是否在已生成数中的时间。方法一中，当新生成的数在已生成的数中就需要从新生成一个随机数，从而随机生成数的次数是不固定的（有最小值）。
测试代码：

结果：

我还是不能确定第二种方法是不是更好的，因为是自己想到的，我的验证也不是很完善，也许有什么其他的缺点（比如说随机性太弱），也没在其他书上看到过，如果网友们在哪看到过就告诉下我吧，方法一是在《c和c++代码精粹》中文版P97中找到的。
后续补充：
谢谢chncwang的回复，方法二不是完全随机的，完全随机的修改如下：

size_t shuffle22(int s[], int n)
• {
      size_t t=0;//计算循环次数
•     for (int i=0; i<n; i++)
      {
•         t++;
          s = i;
•     }
      for (int i=n-1; i>0; --i)
•     {
          t++;
•         int num = rand()%(i+1);
          if (num != i)
•         {
              swap(s[num],s);
•         }
      }
•     return t;
• }
  

因为"第1次移动后，第1个数还在第1个位置的概率是1/n，后续移动只会减少这个概率。所以这个算法不是完全随机的"。修改后的算法其实就是使用C++的STL<algorithm>库中的random_shuffle()函数的实现方法。取随机数的时候的范围每次都随着i的改变而变动，这样就不会减少之前的位置的数还是原来的数的概率了（即后续交换操作不会影响到已经交换过的位置）。

使用标准库<algorithm>中的random_shuffle()函数实现很简单，代码如下：

int main()
• {
      vector<int> s_stl;
•     for (int i=0; i<CARDS_COUNT; ++i) s_stl.push_back(i);
      random_shuffle(s_stl.begin(),s_stl.end());
•     cout << "使用C++算法库：";
      for (vector<int>::iterator it=s_stl.begin(); it!=s_stl.end(); ++it)
•         cout << " " << *it;
      return 0;
• }
  

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