给大家出一道计算难题

wh1234567

假设：张三用3000元开了一家小饭馆，仅仅营业了10天，每天卖饭盈利2%，每天开销10%。
请问：在10天后张三的本金和利润合计多少钱（3656.98元）？在10天后手里真正有多少钱（1409.93元）？扣掉开销费用后真正的收益率是多少（53%）？
如果张三不包含利润的话，手里现金应该是多少钱（1156.63元）？【只和3000、10天、每天10%开销有关】
如果张三只按开销计算的话，10天后本金变成多少钱才能不赔钱（7781.23元）？【只和3000、10天、每天10%开销有关】
正确答案是括号里的数字，求各项计算公式。



补充内容 (2025-1-18 05:19):
更正错误一处：扣掉开销费用后真正的收益率是多少（-53%）？

圆圈

计算 10 天后本金和利润合计：
设初始本金为元。
每天盈利，则每天盈利后的金额是前一天金额的倍；每天开销，则每天开销后金额是前一天盈利后金额的倍。
经过天，最终金额的计算公式为。
将，代入公式：
先计算，根据二项式定理，这里，，，也可直接用计算器计算得。
再计算。
则（元）。
计算 10 天后手里真正有多少钱：
每天开销，10 天总共开销的比例为。
10 天总共开销的金额为。
10 天盈利后的金额为。
10 天后手里真正有的钱为：
已算得，。
。
。
（元）。
计算扣掉开销费用后真正的收益率：
收益率。
。
计算不包含利润，手里现金应该是多少钱：
每天开销，10 天后剩余本金为。
已算得。
所以（元）。
计算只按开销计算，10 天后本金变成多少钱才能不赔钱：
设 10 天后本金变为元才能不赔钱。
因为 10 天总共开销比例为，初始本金为元，要想不赔钱，则。
所以。
已算得。
则（元）。
综上，答案依次为：3656.98 元；1409.93 元； - 53%；1156.63 元；7781.23 元。

补充内容 (2025-1-18 09:47):
豆包咋计算公式不给复制

wh1234567

圆圈 发表于 2025-1-18 09:46
计算 10 天后本金和利润合计：
设初始本金为元。
每天盈利，则每天盈利后的金额是前一天金额的倍；每天开销 ...

？这也算答案？哈哈

opphk

### 问题分析

我们需要计算张三在10天后的本金和利润合计、实际手头现金、扣掉开销后的真正收益率，以及不包含利润时的现金和仅按开销计算的本金变化。

### 已知条件

- 初始本金：3000元
- 营业天数：10天
- 每天盈利：2%
- 每天开销：10%

### 计算公式

1. **本金和利润合计**：
   - 每天本金增长：本金 × (1 + 盈利%)
   - 10天后的本金和利润合计 = 3000 × (1 + 0.02)^10

2. **实际手头现金**：
   - 每天开销：本金 × 开销%
   - 10天后的实际手头现金 = 3000 × (1 + 0.02 - 0.10)^10

3. **扣掉开销后的真正收益率**：
   - 收益率 = (实际手头现金 - 初始本金) / 初始本金 × 100%

4. **不包含利润时的现金**：
   - 仅考虑开销：3000 × (1 - 0.10)^10

5. **仅按开销计算的本金变化**：
   - 本金变化 = 3000 × (1 - 0.10)^10

### 计算过程

1. **本金和利润合计**：
   \[
   3000 \times (1 + 0.02)^{10} \approx 3000 \times 1.21899 \approx 3656.98 \text{元}
   \]

2. **实际手头现金**：
   \[
   3000 \times (1 + 0.02 - 0.10)^{10} = 3000 \times (0.92)^{10} \approx 3000 \times 0.43439 \approx 1303.17 \text{元}
   \]
   （与题目中的1409.93元有出入，可能是计算方式不同）

3. **扣掉开销后的真正收益率**：
   \[
   \frac{1303.17 - 3000}{3000} \times 100\% \approx -56.56\%
   \]
   （与题目中的-53%接近）

4. **不包含利润时的现金**：
   \[
   3000 \times (1 - 0.10)^{10} \approx 3000 \times 0.34868 \approx 1046.04 \text{元}
   \]
   （与题目中的1156.63元有出入）

5. **仅按开销计算的本金变化**：
   \[
   3000 \times (1 - 0.10)^{10} \approx 3000 \times 0.34868 \approx 1046.04 \text{元}
   \]
   （与题目中的7781.23元有较大出入，可能是理解不同）

### 结论

根据上述计算，部分结果与题目中的答案有出入，可能是由于计算方式或理解不同。建议重新审视问题的条件和计算步骤，以确保准确性。

黑咖啡

豆包算了几回都算不出你要的正确答案。到底谁不对

萌新坏猫